15道使用频率极高的基础算法题

15道使用频率极高的基础算法题

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15道常见的基础算法题:
1、合并排序,将两个已经排序的数组合并成一个数组,其中一个数组能容下两个数组的所有元素;
2、合并两个已经排序的单链表;
3、倒序打印一个单链表;
4、给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针,在O(1)时间删除该节点;
5、找到链表倒数第K个节点;
6、反转单链表;
7、通过两个栈实现一个队列;
8、二分查找;
9、快速排序;
10、获得一个int型的数中二进制中的个数;
11、输入一个数组,实现一个函数,让所有奇数都在偶数前面;
12、判断一个字符串是否是另一个字符串的子串;
13、把一个int型数组中的数字拼成一个串,这个串代表的数字最小;
14、输入一颗二叉树,输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置);
15、输入两个链表,找到它们第一个公共节点;

代码实现:

//链表节点
struct NodeL
{
int value;
NodeL* next;
NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){}
};
//二叉树节点
struct NodeT
{
int value;
NodeT* left;
NodeT* right;
NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){}
};

1、合并排序,将两个已经排序的数组合并成一个数组,其中一个数组能容下两个数组的所有元素;

合并排序一般的思路都是创建一个更大数组C,刚好容纳两个数组的元素,先是一个while循环比较,将其中一个数组A比较完成,将另一个数组B中所有的小于前一个数组A的数及A中所有的数按顺序存入C中,再将A中剩下的数存入C中,但这里是已经有一个数组能存下两个数组的全部元素,就不用在创建数组了,但只能从后往前面存,从前往后存,要移动元素很麻烦。

//合并排序,将两个已经排序的数组合并成一个数组,其中一个数组能容下两个数组的所有元素
void MergeArray(int a[],int alen,int b[],int blen)
{
int len=alen+blen-1;
alen--;
blen--;
while (alen>=0 && blen>=0)
{
if (a[alen]>b[blen])
{
a[len--]=a[alen--];
}else{
a[len--]=b[blen--];
}
}

while (alen>=0)
{
a[len--]=a[alen--];
}
while (blen>=0)
{
a[len--]=b[blen--];
}
}

void MergeArrayTest()
{
int a[]={2,4,6,8,10,0,0,0,0,0};
int b[]={1,3,5,7,9};
MergeArray(a,5,b,5);
for (int i=0;i<sizeof(a)/sizeof(a[0]);i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
}

2、合并两个单链表;

合并链表和合并数组,我用了大致相同的代码,就不多少了,那本书用的是递归实现。

//链表节点
struct NodeL
{
int value;
NodeL* next;
NodeL(int value_=0,NodeL* next_=NULL):value(value_),next(next_){}
};

//合并两个单链表
NodeL* MergeList(NodeL* head1,NodeL* head2)
{
if (head1==NULL)
return head2;
if (head2==NULL)
return head1;

NodeL* head=NULL;
if (head1->value<head2->value)
{
head=head1;
head1=head1->next;
}else{
head=head2;
head2=head2->next;
}
NodeL* tmpNode=head;
while (head1 && head2)
{
if (head1->value<head2->value)
{
head->next=head1;
head1=head1->next;
}else{
head->next=head2;
head2=head2->next;
}
head=head->next;
}
if (head1)
{
head->next=head1;
}
if (head2)
{
head->next=head2;
}
return tmpNode;
}

void MergeListTest()
{
NodeL* head1=new NodeL(1);
NodeL* cur=head1;
for (int i=3;i<10;i+=2)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
NodeL* head2=new NodeL(2);
cur=head2;
for (int i=4;i<10;i+=2)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
NodeL* head=MergeList(head1,head2);
while (head)
{
cout<<head->value<<" ";
head=head->next;
}
}

3、倒序打印一个单链表;

递归实现,先递归在打印就变成倒序打印了,如果先打印在调用自己就是顺序打印了。

//倒序打印一个单链表
void ReversePrintNode(NodeL* head)
{
if (head)
{
ReversePrintNode(head->next);
cout<<head->value<<endl;
}
}
void ReversePrintNodeTest()
{
NodeL* head=new NodeL();
NodeL* cur=head;
for (int i=1;i<10;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
ReversePrintNode(head);
}

4、给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针,在O(1)时间删除该节点;

删除节点的核心还是将这个节点的下一个节点,代替当前节点。

//给定一个单链表的头指针和一个指定节点的指针,在O(1)时间删除该节点
void DeleteNode(NodeL* head,NodeL* delNode)
{
if (!head || !delNode)
{
return;
}

if (delNode->next!=NULL)//删除中间节点
{
NodeL* next=delNode->next;
delNode->next=next->next;
delNode->value=next->value;
delete next;
next=NULL;
}else if (head==delNode)//删除头结点
{
delete delNode;
delNode=NULL;
*head=NULL;
}else//删除尾节点,考虑到delNode不在head所在的链表上的情况
{
NodeL* tmpNode=head;
while (tmpNode && tmpNode->next!=delNode)
{
tmpNode=tmpNode->next;
}
if (tmpNode!=NULL)
{
delete delNode;
delNode=NULL;
tmpNode->next=NULL;
}
}
}

void DeleteNodeTest()
{
int nodeCount=10;
for (int K=0;K<nodeCount;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
NodeL* delNode=NULL;
for (int i=0;i<nodeCount;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
if (i==K)
{
delNode=tmpNode;
}
}
DeleteNode(head,delNode) ;
}
}

5、找到链表倒数第K个节点;

通过两个指针,两个指针都指向链表的开始,一个指针先向前走K个节点,然后再以前向前走,当先走的那个节点到达末尾时,另一个节点就刚好与末尾节点相差K个节点。

//找到链表倒数第K个节点
NodeL* FindKthToTail(NodeL* head,unsigned int k)
{
if(head==NULL || k==0)
return NULL;
NodeL* tmpNode=head;
for (int i=0;i<k;i++)
{
if (tmpNode!=NULL)
{
tmpNode=tmpNode->next;
}else{
return NULL;
}
}
NodeL* kNode=head;
while (tmpNode!=NULL)
{
kNode=kNode->next;
tmpNode=tmpNode->next;
}
return kNode;
}

void FindKthToTailTest()
{
int nodeCount=10;
for (int K=0;K<nodeCount;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
for (int i=0;i<nodeCount;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
}
NodeL* kNode=FindKthToTail(head,K+3) ;
if (kNode)
{
cout<<"倒数第 "<<K+3<<" 个节点是:"<<kNode->value<<endl;
}else{
cout<<"倒数第 "<<K+3<<" 个节点不在链表中" <<endl;
}
}
}

6、反转单链表;

按顺序一个个的翻转就是了。

//反转单链表
NodeL* ReverseList(NodeL* head)
{
if (head==NULL)
{
return NULL;
}
NodeL* reverseHead=NULL;
NodeL* curNode=head;
NodeL* preNode=NULL;
while (curNode!=NULL)
{
NodeL* nextNode=curNode->next;
if (nextNode==NULL)
reverseHead=curNode;

curNode->next=preNode;
preNode=curNode;
curNode=nextNode;
}
return reverseHead;
}

void ReverseListTest()
{
for (int K=0;K<=10;K++)
{
NodeL* head=NULL;
NodeL* cur=NULL;
for (int i=0;i<K;i++)
{
NodeL* tmpNode=new NodeL(i);
if (i==0)
{
cur=head=tmpNode;
}else{
cur->next=tmpNode;
cur=tmpNode;
}
}

cur=ReverseList( head);
while (cur)
{
cout<<cur->value<<" ";
cur=cur->next;
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
}

7、通过两个栈实现一个队列;

直接上代码

//通过两个栈实现一个队列
template<typename T>
class CQueue
{
public:
void push(const T& val)
{
while (s2.size()>0)
{
s1.push(s2.top());
s2.pop();
}
s1.push(val);
}
void pop()
{
while (s1.size()>0)
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
s2.pop();
}

T& front()
{
while (s1.size()>0)
{
s2.push(s1.top());
s1.pop();
}
return s2.top();
}
int size()
{
return s1.size()+s2.size();
}
private:
stack<T> s1;
stack<T> s2;
};

void CQueueTest()
{
CQueue<int> q;
for (int i=0;i<10;i++)
{
q.push(i);
}
while (q.size()>0)
{
cout<<q.front()<<" ";
q.pop();
}
}

8、二分查找;

二分查找记住几个要点就行了,代码也就那几行,反正我现在是可以背出来了,start=0,end=数组长度-1,while(start<=end),注意溢出。

//二分查找
int binarySearch(int a[],int len,int val)
{
int start=0;
int end=len-1;
int index=-1;
while (start<=end)
{
index=start+(end-start)/2;
if (a[index]==val)
{
return index;
}else if (a[index]<val)
{
start=index+1;
}else
{
end=index-1;
}
}
return -1;
}

9、快速排序;

来自百度百科,说不清楚

//快速排序
//之前有个面试叫我写快排,想都没想写了个冒泡,思路早忘了,这段代码来自百度百科
void Qsort(int a[],int low,int high)
{
if(low>=high)
{
return;
}
int first=low;
int last=high;
int key=a[first];//用字表的第一个记录作为枢轴
while(first<last)
{
while(first<last && a[last]>=key )--last;
a[first]=a[last];//将比第一个小的移到低端
while(first<last && a[first]<=key )++first;
a[last]=a[first];//将比第一个大的移到高端
}
a[first]=key;//枢轴记录到位
Qsort(a,low,first-1);
Qsort(a,last+1,high);
}

void QsortTest()
{
int a[]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,0};
int len=sizeof(a)/sizeof(a[0])-1;
Qsort(a,0,len);
for(int i=0;i<=len;i++)
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}

10、获得一个int型的数中二进制中的个数;

核心实现就是while (num= num & (num-1)),通过这个数和比它小1的数的二进制进行&运算,将二进制中1慢慢的从后往前去掉,直到没有。

//获得一个int型的数中二进制中1的个数
int Find1Count(int num)
{
if (num==0)
{
return 0;
}
int count=1;
while (num= num & (num-1))
{
count++;
}
return count;
}

11、输入一个数组,实现一个函数,让所有奇数都在偶数前面;

两个指针,一个从前往后,一个从后往前,前面的指针遇到奇数就往后走,后面的指针遇到偶数就往前走,只要两个指针没有相遇,就奇偶交换。

//输入一个数组,实现一个函数,让所有奇数都在偶数前面
void RecordOddEven(int A[],int len)
{
int i=0,j=len-1;
while (i<j)
{
while (i<len && A[i]%2==1)
i++;

while (j>=0 && A[j]%2==0)
j--;

if (i<j)
{
A[i]^=A[j]^=A[i]^=A[j];
}
}
}

void RecordOddEvenTest()
{
int A[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,11};
int len=sizeof(A)/sizeof(A[0]);
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for (int i=0;i<len;i++)
{
A[i]=2;
}
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
cout<<endl;
for (int i=0;i<len;i++)
{
A[i]=1;
}
RecordOddEven( A , len);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<A[i]<<" ";
}
}

12、判断一个字符串是否是另一个字符串的子串;

我这里就是暴力的对比

//判断一个字符串是否是另一个字符串的子串
int substr(const char* source,const char* sub)
{
if (source==NULL || sub==NULL)
{
return -1;
}
int souLen=strlen(source);
int subLen=strlen(sub);
if (souLen<subLen)
{
return -1;
}

int cmpCount=souLen-subLen;
for (int i=0;i<=cmpCount;i++)
{
int j=0;
for (;j<subLen;j++)
{
if (source[i+j]!=sub[j])
{
break;
}
}
if (j==subLen)
{
return i ;
}
}
return -1;
}

13、把一个int型数组中的数字拼成一个串,这个串代表的数字最小;

先将数字转换成字符串存在数组中,在通过qsort排序,在排序用到的比较函数中,将要比较的两个字符串进行组合,如要比较的两个字符串分别是A,B,那么组合成,A+B,和B+A,在比较A+B和B+A,返回strcmp(A+B, B+A),经过qsort这么一排序,数组就变成从小到大的顺序了,组成的数自然是最小的。

//把一个int型数组中的数字拼成一个串,是这个串代表的数组最小
#define MaxLen 10
int Compare(const void* str1,const void* str2)
{
char cmp1[MaxLen*2+1];
char cmp2[MaxLen*2+1];
strcpy(cmp1,*(char**)str1);
strcat(cmp1,*(char**)str2);

strcpy(cmp2,*(char**)str2);
strcat(cmp2,*(char**)str1);
return strcmp(cmp1,cmp2);
}
void GetLinkMin(int a[],int len)
{
char** str=(char**)new int[len];
for (int i=0;i<len;i++)
{
str[i]=new char[MaxLen+1];
sprintf(str[i],"%d",a[i]);
}

qsort(str,len,sizeof(char*),Compare);
for (int i=0;i<len;i++)
{
cout<<str[i]<<" ";
delete[] str[i] ;
}
delete[] str;
}
void GetLinkMinTest()
{
int arr[]={123,132,213,231,321,312};
GetLinkMin(arr,sizeof(arr)/sizeof(int));
}

14、输入一颗二叉树,输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置);

递归实现,只要某个节点的两个子节点都不为空,就左右交换,让左子树交换,让右子树交换。

struct NodeT
{
int value;
NodeT* left;
NodeT* right;
NodeT(int value_=0,NodeT* left_=NULL,NodeT* right_=NULL):value(value_),left(left_),right(right_){}
};

//输入一颗二叉树,输出它的镜像(每个节点的左右子节点交换位置)
void TreeClass(NodeT* root)
{
if( root==NULL || (root->left==NULL && root->right==NULL) )
return;
NodeT* tmpNode=root->left;
root->left=root->right;
root->right=tmpNode;
TreeClass(root->left);
TreeClass(root->right);
}

void PrintTree(NodeT* root)
{
if(root)
{
cout<<root->value<<" ";
PrintTree(root->left);
PrintTree(root->right);
}
}

void TreeClassTest()
{
NodeT* root=new NodeT(8);
NodeT* n1=new NodeT(6);
NodeT* n2=new NodeT(10);
NodeT* n3=new NodeT(5);
NodeT* n4=new NodeT(7);
NodeT* n5=new NodeT(9);
NodeT* n6=new NodeT(11);
root->left=n1;
root->right=n2;
n1->left=n3;
n1->right=n4;
n2->left=n5;
n2->right=n6;
PrintTree(root);
cout<<endl;
TreeClass( root );
PrintTree(root);
cout<<endl;
}

15、输入两个链表,找到它们第一个公共节点;

如果两个链表有公共的节点,那么第一个公共的节点及往后的节点都是公共的。从后往前数N个节点(N=短链表的长度节点个数),长链表先往前走K个节点(K=长链表的节点个数-N),这时两个链表都距离末尾N个节点,现在可以一一比较了,最多比较N次,如果有两个节点相同就是第一个公共节点,否则就没有公共节点。

//输入两个链表,找到它们第一个公共节点
int GetLinkLength(NodeL* head)
{
int count=0;
while (head)
{
head=head->next;
count++;
}
return count;
}

NodeL* FindFirstEqualNode(NodeL* head1,NodeL* head2)
{
if (head1==NULL || head2==NULL)
return NULL;
int len1=GetLinkLength(head1);
int len2=GetLinkLength(head2);
NodeL* longNode;
NodeL* shortNode;
int leftNodeCount;
if (len1>len2)
{
longNode=head1;
shortNode=head2;
leftNodeCount=len1-len2;
}else{
longNode=head2;
shortNode=head1;
leftNodeCount=len2-len1;
}
for (int i=0;i<leftNodeCount;i++)
{
longNode=longNode->next;
}
while (longNode && shortNode && longNode!=shortNode)
{
longNode=longNode->next;
shortNode=shortNode->next;
}
if (longNode)//如果有公共节点,必不为NULL
{
return longNode;
}
return NULL;
}

void FindFirstEqualNodeTest()
{
NodeL* head1=new NodeL(0);
NodeL* head2=new NodeL(0);
NodeL* node1=new NodeL(1);
NodeL* node2=new NodeL(2);
NodeL* node3=new NodeL(3);
NodeL* node4=new NodeL(4);
NodeL* node5=new NodeL(5);
NodeL* node6=new NodeL(6);
NodeL* node7=new NodeL(7);

head1->next=node1;
node1->next=node2;
node2->next=node3;
node3->next=node6;//两个链表相交于节点node6

head2->next=node4;
node4->next=node5;
node5->next=node6;//两个链表相交于节点node6
node6->next=node7;

NodeL* node= FindFirstEqualNode(head1,head2);
if (node)
{
cout<<node->value<<endl;
}else{
cout<<"没有共同节点"<<endl;
}
}

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